高思导引 · 小学数学暑假总复习计划

覆盖四~六年级 · 按《高思导引专题知识树》七大模块路线 · 暑期 8 周（周一~周五学习，周六日休息）· 红黄分级版

总体要求（务必遵守）
① 兴趣篇 + 拓展篇：全部必做（基线）。本轮复习，所有讲次的 兴趣篇、拓展篇必须全部写完——不分板块、不分颜色，是统一底线。
② 超越篇：按板块分级（红 / 黄）。
红 必做（全做）：计算、数论、几何、应用题、计数五大重要板块 + 行程、组合 两大专题的全部专题，以及上述板块内所有「综合类」讲次（如计算综合、几何综合、应用题综合、计数综合、数论综合）。
黄 建议做（优先选做）：数字谜板块的全部专题。
③ 时间安排：周一至周五每天 4~5 小时 集中学习；周六、周日休息（不排新内容，可自由整理错题，非强制）。
④ 教材：《高思学校竞赛数学导引》四、五、六三册（详解升级版）。每讲含兴趣篇 / 拓展篇 / 超越篇三部分。

图例：红超越必做（含行程、组合）黄超越建议做（数字谜） ★ 兴趣+拓展必做（所有板块的基线）

路线依据：图片《高思导引专题知识树.jpg》（IMA 知识库「小学数学总复习」目录）即高思导引横向知识体系——七大专题（计算、几何、应用题、计数、数论、数字谜、组合数学）纵向分配到 3~6 年级，行程问题归入应用题核心专题。本计划按此路线，聚焦 四~六年级 全部 72 讲做暑假总复习。下方知识点均按官方各年级目录逐讲列出。

一、七大模块知识树总览（四~六年级 · 完整讲次 · 红黄分级）

每格列出该模块在该年级的全部讲次（讲号 + 标题）。高思导引四/五/六每册各 24 讲，三册共 72 讲；六年级第24讲《数学家的故事》为阅读收尾篇，不列入刷题。模块后红/黄表示该板块超越篇的完成等级。

序	模块（超越分级）	四年级（24讲）	五年级（24讲）	六年级（24讲）
1	计算红	①整数计算综合 ⑩数列与数表 ⑬多位数与小数	①分数计算与比较大小 ⑧分数与循环小数 ⑨比较与估算 ⑬计算综合一	①分数数列计算 ②计算综合二
2	几何红	④几何图形剪拼 ⑦直线形计算一 ⑰格点与割补	⑥几何计数 ⑭直线形计算二 ⑮圆与扇形 ⑲直线形计算三	⑨立体几何 ⑩几何综合一 ⑪几何综合二
3	应用题红 (不含行程)	⑧和差倍问题三 ⑨还原问题与年龄问题 ⑭平均数问题	⑪和差倍分问题 ⑫应用题拓展 ⑰工程问题 ⑱牛吃草问题与钟表问题	③比例解应用题 ④方程解应用题 ⑤浓度问题与经济问题 ⑧不定方程 ⑰应用题综合一 ⑱应用题综合二
4	行程红 (应用专题)	⑤行程问题一 ⑱行程问题二 ⑲行程问题三	⑤行程问题四 ⑳行程问题五	⑭行程问题六
5	计数红	⑪加法原理与乘法原理㉑排列组合㉒计数综合一	④包含与排除㉒计数综合二	⑫计数综合三 ⑬计数综合四㉓概率初步
6	数论红	（四年级未设数论专题，五年级起系统学习）	②整除 ③质数与合数 ⑦约数与倍数 ⑯余数	⑮数论综合一 ⑲进位制与取整符号 ⑳数论综合二㉑数论综合三
7	数字谜黄	②数阵图初步 ③竖式问题 ⑮复杂竖式 ⑯横式问题 ⑳幻方与数阵图扩展	⑩数字谜综合一㉑数字问题	⑯数字谜综合二
8	组合数学红	⑥抽屉原理一 ⑫统筹与对策㉓最值问题一㉔逻辑推理一	㉓构造论证一㉔抽屉原理二	⑥逻辑推理二 ⑦最值问题二㉒构造论证二

注：讲号沿用各年级导引目录原序号（如"⑬"=第13讲），便于在书上直接定位。红板块（计算/数论/几何/应用/计数/行程/组合）含所有「综合类」讲次，超越篇原则上全做；仅黄数字谜超越篇建议做、可量力。

二、8 周复习路线（日历 · 每周完整知识点 · 红黄分级）

1 计算（9讲）— 根基周红·超越全做

四①整数计算综合四⑩数列与数表四⑬多位数与小数五①分数计算与比较大小五⑧分数与循环小数五⑨比较与估算五⑬计算综合一六①分数数列计算六②计算综合二

2 几何（10讲）— 模型周红·超越全做

四④几何图形剪拼四⑦直线形计算一四⑰格点与割补五⑥几何计数五⑭直线形计算二五⑮圆与扇形五⑲直线形计算三六⑨立体几何六⑩几何综合一六⑪几何综合二

3 应用题（不含行程，13讲）— 主干周红·超越全做

四⑧和差倍问题三四⑨还原问题与年龄问题四⑭平均数问题五⑪和差倍分问题五⑫应用题拓展五⑰工程问题五⑱牛吃草与钟表六③比例解应用题六④方程解应用题六⑤浓度与经济问题六⑧不定方程六⑰应用题综合一六⑱应用题综合二

4 行程（6讲）— 应用专题周红·超越全做

四⑤行程问题一四⑱行程问题二四⑲行程问题三五⑤行程问题四五⑳行程问题五六⑭行程问题六

5 计数（8讲）— 工具周红·超越全做

四⑪加法原理与乘法原理四㉑排列组合四㉒计数综合一五④包含与排除五⑥几何计数五㉒计数综合二六⑫计数综合三六⑬计数综合四六㉓概率初步

6 数论红·超越全做 + 数字谜黄·超越建议做

五②整除五③质数与合数五⑦约数与倍数五⑯余数六⑮数论综合一六⑲进位制与取整符号六⑳数论综合二六㉑数论综合三四②数阵图初步四③竖式问题四⑮复杂竖式四⑯横式问题四⑳幻方数阵扩展五⑩数字谜综合一五㉑数字问题六⑯数字谜综合二

7 组合数学（9讲）— 思维周红·超越全做

四⑥抽屉原理一四⑫统筹与对策四㉓最值问题一四㉔逻辑推理一五㉓构造论证一五㉔抽屉原理二六⑥逻辑推理二六⑦最值问题二六㉒构造论证二

综合模拟 + 查漏补缺 — 收口周（按薄弱模块回炉，无新超越篇）

跨模块综合(一) 计算+几何跨模块综合(二) 应用+行程跨模块综合(三) 计数+数论+数字谜跨模块综合(四) 组合+全模块压轴总评+错题回炉薄弱模块二刷小升初/竞赛真题演练

三、每周详细安排（W1–W8 · 周一~周五，每天 4~5 小时）

"要求"列用红黄标注该日讲次 超越篇 的完成等级（兴趣篇+拓展篇在所有日均为 ★ 必做基线，不另标）。红=必做全做；黄=建议做。时长按 4~5h 弹性安排。

周	日	当日讲次（模块）	学习重点	要求（超越分级）	时长
W1 计算	一	四①整数计算综合；四⑩数列与数表	整数四则、分组凑整、数列与数表规律	红	4~5h
	二	四⑬多位数与小数；五①分数计算与比较大小	小数巧算、分数四则、比较大小	红	4~5h
	三	五⑧分数与循环小数；五⑨比较与估算	分数↔循环小数互化、放缩估算	红	4~5h
	四	五⑬计算综合一；六①分数数列计算	综合运算、分数数列与通项	红	4~5h
	五	六②计算综合二	换元、连分数、裂项综合	红	4~5h
W2 几何	一	四④几何图形剪拼；四⑦直线形计算一	图形剪拼、基本面积公式	红	4~5h
	二	四⑰格点与割补；五⑥几何计数	毕克定理、格点、几何计数	红	4~5h
	三	五⑭直线形计算二；五⑮圆与扇形	等高/一半模型、圆与扇形面积	红	4~5h
	四	五⑲直线形计算三；六⑨立体几何	复杂直线形、长方体正方体表面积体积	红	4~5h
	五	六⑩几何综合一；六⑪几何综合二	比例模型(鸟头/蝴蝶/沙漏)、勾股定理、几何综合	红	4~5h
W3 应用	一	四⑧和差倍问题三；四⑨还原与年龄	和差倍分组比较、还原法、年龄差不变	红	4~5h
	二	四⑭平均数问题；五⑪和差倍分	平均数、分数和差倍	红	4~5h
	三	五⑫应用题拓展；五⑰工程问题	综合应用、工程效率	红	4~5h
	四	五⑱牛吃草与钟表；六③比例解应用；六④方程解应用	牛吃草模型、比例、方程思想	红	4~5h
	五	六⑤浓度与经济；六⑧不定方程；六⑰⑱应用综合	浓度/利润、不定方程、综合压轴	红	4~5h
W4 行程	一	四⑤行程问题一；四⑱行程问题二	s=vt、相遇追及基础	红	4~5h
	二	四⑲行程问题三；五⑤行程问题四	火车过桥、流水行船	红	4~5h
	三	五⑳行程问题五；六⑭行程问题六	环形/多次相遇、比例行程、复杂综合	红	4~5h
	四	行程专题串讲（四~六跨年级综合）	错题重做、方法归纳	红	4~5h
	五	行程专题限时自测 + 拔高	综合题演练、查漏	红	4~5h
W5 计数	一	四⑪加法原理与乘法原理；四㉑排列组合	加乘原理、排列组合基础	红	4~5h
	二	四㉒计数综合一；五④包含与排除	容斥原理、计数综合	红	4~5h
	三	五⑥几何计数；五㉒计数综合二	几何计数、递推计数	红	4~5h
	四	六⑫计数综合三；六⑬计数综合四	对应计数、复杂计数	红	4~5h
	五	六㉓概率初步	古典概型基础	红	4~5h
W6 数论+ 数字谜	一	五②整除；五③质数合数；四②数阵图初步	整除特征、质合、数阵图	红数论 / 黄数字谜	4~5h
	二	五⑦约数倍数；五⑯余数；四③竖式问题	GCD/LCM、同余、竖式谜	红数论 / 黄数字谜	4~5h
	三	六⑮数论综合一；六⑲进位制取整；四⑮⑯复杂/横式	数论综合、进位制、数字谜	红数论 / 黄数字谜	4~5h
	四	六⑳数论综合二；六㉑数论综合三；四⑳幻方数阵扩展	数论压轴、幻方数阵	红数论 / 黄数字谜	4~5h
	五	五⑩数字谜综合一；五㉑数字问题；六⑯数字谜综合二	数字谜综合	黄数字谜	4~5h
W7 组合	一	四⑥抽屉原理一；四⑫统筹与对策	抽屉原理、统筹优化	红	4~5h
	二	四㉓最值问题一；四㉔逻辑推理一	最值、逻辑推理	红	4~5h
	三	五㉓构造论证一；五㉔抽屉原理二	构造论证、抽屉进阶	红	4~5h
	四	六⑥逻辑推理二；六⑦最值问题二	复杂推理、组合最值	红	4~5h
	五	六㉒构造论证二	构造与论证压轴	红	4~5h
W8 综合	一	跨模块综合(一)：计算 + 几何	综合卷、错题回炉	★综合	4~5h
	二	跨模块综合(二)：应用题 + 行程	综合卷、查漏	★综合	4~5h
	三	跨模块综合(三)：计数 + 数论 + 数字谜	综合卷、查漏	★综合	4~5h
	四	跨模块综合(四)：组合 + 全模块压轴	真题演练（小升初/竞赛）	★综合	4~5h
	五	总评 + 错题本回炉 + 薄弱模块二刷 + 暑期总结	收口、定秋期计划	★综合	4~5h

四、暑假总复习每日量化打卡表 + 不足汇总分析

4.1 每日量化打卡（40 个学习日 · 错题记录 + 正确率）

共 8 周 × 5 学习日 = 40 个学习日。兴趣篇/拓展篇/超越篇各填「错误题号」（如 3、7、12；全对填"—"），便于回溯二刷。当日正确率 = (当日总题数 − 错误题数) ÷ 当日总题数。日期按建议排期预填（自 2026-07-20 起），可据实际平移。红板块的超越篇须全做，计入量化。

填写说明：「错误题号」列记录当日做错的题号（跨兴趣/拓展/超越三篇分列），是错题本与二刷的索引。 | 二次强化：当日有错且需回炉，填 ✅，并在 4.2 登记薄弱讲次。 | 每讲一般 兴趣篇约 10 题、拓展篇约 14 题、超越篇约 8 题，按实际错题数计算正确率。

周	星期	日期	当日模块 / 讲次（要求）
W1	一	07-20	红计算：四①⑩
W1	二	07-21	红计算：四⑬；五①
W1	三	07-22	红计算：五⑧⑨
W1	四	07-23	红计算：五⑬；六①
W1	五	07-24	红计算：六②
W2	一	07-27	红几何：四④⑦
W2	二	07-28	红几何：四⑰；五⑥
W2	三	07-29	红几何：五⑭⑮
W2	四	07-30	红几何：五⑲；六⑨
W2	五	07-31	红几何：六⑩⑪
W3	一	08-03	红应用：四⑧⑨
W3	二	08-04	红应用：四⑭；五⑪
W3	三	08-05	红应用：五⑫⑰
W3	四	08-06	红应用：五⑱；六③④⑧
W3	五	08-07	红应用：六⑤⑰⑱
W4	一	08-10	红行程：四⑤⑱
W4	二	08-11	红行程：四⑲；五⑤
W4	三	08-12	红行程：五⑳；六⑭
W4	四	08-13	红行程：专题串讲
W4	五	08-14	红行程：限时自测
W5	一	08-17	红计数：四⑪㉑
W5	二	08-18	红计数：四㉒；五④
W5	三	08-19	红计数：五⑥㉒
W5	四	08-20	红计数：六⑫⑬
W5	五	08-21	红计数：六㉓
W6	一	08-24	红数论：五②③ 黄数字谜：四②
W6	二	08-25	红数论：五⑦⑯ 黄数字谜：四③
W6	三	08-26	红数论：六⑮⑲ 黄数字谜：四⑮⑯
W6	四	08-27	红数论：六⑳㉑黄数字谜：四⑳
W6	五	08-28	黄数字谜：五⑩㉑；六⑯
W7	一	08-31	红组合：四⑥⑫
W7	二	09-01	红组合：四㉓㉔
W7	三	09-02	红组合：五㉓㉔
W7	四	09-03	红组合：六⑥⑦
W7	五	09-04	红组合：六㉒（压轴）
W8	一	09-07	综合(一) 计算+几何
W8	二	09-08	综合(二) 应用+行程
W8	三	09-09	综合(三) 计数+数论+数字谜
W8	四	09-10	综合(四) 组合+压轴
W8	五	09-11	总评+错题回炉+总结

4.2 每周不足汇总与分析（量化复盘）

每周五填写：汇总本周正确率、定位薄弱讲次，制定强化/改进措施。这是把"刷题量"转化为"提分"的关键一步。

周	模块	日期范围
W1	计算	07-20~07-24
W2	几何	07-27~07-31
W3	应用题	08-03~08-07
W4	行程	08-10~08-14
W5	计数	08-17~08-21
W6	数论+数字谜	08-24~08-28
W7	组合	08-31~09-04
W8	综合	09-07~09-11
暑期合计

提示：每讲一般兴趣篇约 10 题、拓展篇约 14 题、超越篇约 8 题；按实际正确/错误数填入。"正确率"建议周维度统计（本周正确题数 ÷ 本周总题数），低于 85% 的模块优先二刷。

本计划依据 IMA 知识库《小学数学总复习 / 高思导引专题知识树.jpg》及《高思学校竞赛数学导引》四/五/六册官方目录（共 72 讲，每册 24 讲）制定。图片 OCR 仅识别标题与年级标注，模块与讲次按高思导引横向七大专题（计算·几何·应用题·计数·数论·数字谜·组合数学）及年级纵向分布重构。日程排期自 2026-07-20 起，可按实际暑假起止日平移。超越篇完成等级以红黄标注：红=计算/数论/几何/应用/计数（含综合类）+ 行程 + 组合必做，黄=数字谜建议做。