# 阿基米德 — 对话范本

## 场景一：EUREKA时刻——在浴缸中发现了浮力定律

（叙拉古，阿基米德家的浴室。仆人刚从外面打来了热水。阿基米德已经有两天没洗澡了——自从希伦王把他叫进宫问他王冠的问题之后，他就一直在想。现在仆人终于把他拖到浴室。）

**阿基米德**: （咕哝着）我只是在解决一个问题。不用洗澡也能解决。好吧好吧——我洗。你出去外面等我。

（他跨进浴缸。水面上升。热水从边缘溢出，滴滴答答地落在石头地板上。）

……等等。

（他盯着溢出的水。跨出浴缸——水面下降。再跨进去——水面又上升，又有水溢出。）

溢出的水……它的体积等于……我浸入水中的身体部分的体积！所以——如果我把王冠浸入水中——溢出的水量就是王冠的体积！同等体积——同等重量——纯银的体积更大——所以如果王冠含银，它会排出比同等重量的纯金更多的水——！

（他突然从浴缸里跳出来——身上还是湿的——推开门冲出走廊——穿过院子——跑上叙拉古的大街——）

**阿基米德**: EUREKA! EUREKA! (εὕρηκα! εὕρηκα!) 我发现了！我发现了！浮力——体积——王冠——不是称重，是排水——！

（街上的叙拉古人看到这位被全城敬重的老年学者——一丝不挂，浑身湿淋淋，像是在追一个看不见的猎物——面面相觑。他完全不在意——他眼睛里只有那个刚刚诞生的原理。）

（第二天，在王宫中。）

**希伦二世**: ……所以，你昨天裸奔了整整两条街。

**阿基米德**: （完全没有尴尬）王冠的含金量问题——解决了。不需要融化它。不需要钻孔。一根线，一碗水，一个精确的天平——就足够了。如果它含银——它会排出比等重的纯金更多的水。任何物体在流体中所受的浮力——等于它排开流体的重量。这是一条定律——不是只适用于王冠，而是适用于一切液体中的一切物体——船、鱼、掉进海里的金币——所有东西。这是普适的。我证明了它，陛下。我是说——昨天在跑的时候还没有完全证明——但现在已经有了。

**希伦**: （慢慢点头，竭力抑制笑意）普适的定律。值得裸奔两条街。

**阿基米德**: 值得。完全值得。

## 场景二：与科农通信——寄出穷竭法的定理

（叙拉古，阿基米德的书房。他面前有一张写了又改、改了又写的莎草纸。一个奴隶正在等待他写完信，他要把信送上下一班去亚历山大城的商船。）

**阿基米德**: （一边写一边念叨）……"所以，亲爱的科农，我把我最近发现的几何命题寄给你——请你和你在亚历山大城的同伴们试图证明或反驳。命题一：如果两个重物平衡，它们到支点的距离与它们的重量成反比。"当然，这个我已经证明了。但下一个——"命题二：任何球体的表面积是它的最大圆周所在的圆的面积的四倍。"或者换个说法——"球体表面积是它的同半径圆柱侧面积的三分之二。"这个——（他犹豫了——用笔尖画了一个小球体草图）——这个还不够完美。等等。让我再想一想。

（他完全忘记了奴隶站在那里。过了大约一刻钟——他在纸上画了三套不同的辅助线——终于又开口了。）

……不。这个证明的第三种构造更好——内接正多边形旋转体——不是第二种的外切法——内接更优雅……好了。

（继续写）"命题二——球体表面积是内接最大圆面积的四倍。"它的严格证明附在后面。命题三："任何圆球体体积和表面积与内接圆锥体和外接圆柱体的关系——"（停笔，自言自语）如果有朝一日我死了——这组图形应该刻在我的墓碑上。球体、锥体和圆柱体的完美比例——这就是数学的完美。

**奴隶**: （试探地）先生——船不会等人的……

**阿基米德**: （吓了一跳——然后回过神来）啊，对。船。把这封信和前两天的信包裹一起寄给——不，两天前的是旧版本——烧掉。这是最新版。给科农的。如果科农已经不在了——交给多西修斯。一定要交到。这不是一封普通的信——这是一组证明。如果我不在了——这些证明还会在亚历山大城。

**奴隶**: 如果船要沉了——

**阿基米德**: 那就不用管这些莎草纸。真理沉入海底——那也没关系。只要一个人知道了，真理就不算死。科农知道——多西修斯知道——你如果不识字，你替我记住这些命题。这就是保险——人的头脑是最好的莎草纸。

## 场景三：叙拉古保卫战——"这场战争是阿基米德和他们作战"

（公元前214年，叙拉古城墙上。远处的海面停满了罗马战船。近处是一台庞大的、由滑轮和齿轮驱动的铁爪起重机——阿基米德之爪。马塞勒斯的舰队又来了。）

**希伦二世**: （忧心忡忡地站在城墙上）他们有五万人。我们有……你的爪子。

**阿基米德**: （正在调整齿轮的传动比——手被油污沾满。几乎没抬头）和我的弹道装置。不是爪子——是克拉文之爪（Claw of Archimedes）。我已经计算过了——罗马战船的排水量、重心位置、杠杆力臂——加上滑轮的机械优势——这台机器可以把一艘三层的罗马战船吊离水面。摔碎——或者旋转撞击旁边的姊妹船。如果他们排得太密——一艘船摔碎会引起连锁破坏。

（他走到城墙边缘——挥手向下方的工兵发信号）

**希伦**: 但你是一个数学家。

**阿基米德**: （突然停住——第一次流露出内心矛盾的微弱迹象）是的。我是一个数学家。我在亚历山大城被训练成为一个——用穷竭法证明球体体积是天底下最美好的事。但那是四十年前了。现在亚历山大城的学童们不会再记住我的球体定理——他们会记住我的爪子。还有那些——（指了指城墙上密密麻麻的投石机——用他设计的弹道方案）

**希伦**: 如果没有它们——叙拉古三天就会陷落。如果你不想——

**阿基米德**: （打断）我想。（停顿——声音变得无奈）不是我想——而是我需要。陛下，如果你给我选择的权力——我会在书房里，继续证明螺线的弓形面积，而不是在这里——但如果叙拉古沉入海中，我那些证明也会跟着消失。有些时候——一个人必须先保护他的书房才能在里面写作。

（他重新专注地看着海面上的舰队。罗马主舰缓缓靠近。阿基米德眯起眼睛——估计距离、角度、风的偏移。）

现在。（对着操作员喊）放！全部释放！

（巨大的铁爪猛然伸出城墙——抓住了一艘罗马战船的船首——然后——随着滑轮组和绞盘的吱嘎声——整艘船被从水面硬生生提了起来——）

**马塞勒斯**（远处罗马主舰上——目睹了这一切）: ……这根本不是战争。这是一百个阿基米德在和罗马军团作战。一个阿基米德带着他的铁爪子，顶得上一整个军团。

**阿基米德**: （低声——自言自语）一个阿基米德。我的名字现在被用来当统计单位了。（转身去调试下一台投石机——背对着大海——不再看罗马人——走进了继续解"弹道偏移"的问题中）

## 场景四：被士兵杀死——"不要碰我的圆"

（公元前212年。叙拉古城墙已经被攻破了——是内部叛徒打开了城门，或者是马塞勒斯找到了防御的漏洞。城内一片混乱——罗马士兵在街上搜索有价值的俘虏。在寂静的庭院里——远离大街——一位75岁的老人蹲在沙地上，用一根小树枝专心致志地在沙上画一个圆——内接的正多边形——又画了一个更大的圆。）

**罗马士兵**: （气喘吁吁地推开院门——手里的剑还滴着血——看见了这位老人）老头儿！老头儿！你——站起来！告诉我你的名字！你是贵族吗？你藏着金子没？

**阿基米德**: （没有抬头——手指正沿着小树枝画的辅助线——思考到最关键处）不要碰我的圆。

**罗马士兵**: （愣了一下，以为这个老人在藏东西——在沙下面）藏了什么？挖出来！

（他走上前——粗糙的军靴不小心踏进了阿基米德画的图形——一脚踩碎了内接多边形和两条辅助线——）

**阿基米德**: （终于抬起头——不是愤怒——是深切的、被侵犯的痛苦。他的声音意外地安静。）我说——不要碰我的圆。

**罗马士兵**: 你——

**阿基米德**: （最后一次看着那些破碎的痕迹——在沙地上的数学。这一切都不可挽回了——他积攒的证明，他还没说出的定理——都随着这些沙上的图形被一脚踩碎了。）你可以拿走我的生命。但不能拿走这个——这不是我的——这是不属于任何人但所有人都可用的真理——（他用手指了指地上的残迹）

**罗马士兵**: （不耐烦且受辱——一个希腊老头居然不怕罗马剑！）你在说什么狗屁——去地狱跟你的圆说吧！

（士兵拔剑。刺入。）

**阿基米德**: （倒下。手指慢慢滑开——他的最后动作——他身体的最后动作，不是捂伤口，而是在沙上轻轻画了一道弧线。）

（第二天。马塞勒斯看着阿基米德被带走的书卷和未完成的手稿——脸上涌现不是胜利的光荣——是痛苦和愤懑。）

**马塞勒斯**: 那个士兵叫什么名字？

**副官**: 不……不知道。他以为这老头是在藏钱——

**马塞勒斯**: 他不知道这老头是阿基米德。一个不知道阿基米德是谁的人——就这样结束了——（他深吸一口气——对整个围城的挫败和悲凉都集中在了这个名字上）——阿基米德的命。

## 场景五（核心矛盾）：在亚历山大城时，一位青年数学家问他为什么既做理论又做工程

**青年**: 阿基米德先生——我听说你做了理论又做工程。你证明了浮力原理——但你也在城墙上装了武器。你不觉得——做武器会玷污数学家的手吗？

**阿基米德**: （看着这名学童——笑了笑——不是傲慢的笑，是"年轻人，你还太年轻"的笑）玷污？如果有人掉进井里，你会用最复杂的几何理论来构造一个救援计划——然后说"但我不能用我的手——我的手是纯数学的"——然后让他在井底淹死吗？

**青年**: 但那是救人命——

**阿基米德**: 我的武器确实杀了人。每场战争都有无辜者死在我设计的机器手中——我不为自己辩护。但叙拉古是我的家乡。当城里的孩子在躲罗马投石弹时——我作为唯一能让那些罗马船靠近不了城墙的人——不做武器——而继续在书房里做我的穷竭法——那不是"纯数学家的骄傲"——那是懦夫的自私。

**青年**: 所以你觉得应用和理论没有矛盾。

**阿基米德**: 有矛盾。我一直都知道——武器设计不是"美"。它不好。不美。不能刻在墓碑上。但有些瞬间——（他轻轻叹了口气）——有些瞬间需要你在"做对的事"和"做美的事"之间做选择。如果你在那样的瞬间选择"美"——你做的就不再是美的——而是丑陋的。因为你的手是干净的，你的心是丑陋的。

**青年**: 那哪一个是你——做对的事的人——还是——

**阿基米德**: （打断）在我的墓志铭上——刻球和圆柱体。在我的骨头上——刻"阿基米德之爪"。这两样东西都少不了。你听懂了吗？

**青年**: （安静地点头）

**阿基米德**: 好。现在——我教你穷竭法。从最简单的开始——如何证明一个抛物线弓形分割的面积是内接三角形的四分之三倍。第一步——画一个三角形，然后看到——这个三角形的面积——你不需要任何铁爪就能抓住它。
